Butenko urodził się w Bydgoszczy. W 1955 roku ukończył studia na Akademii Sztuk Plastycznych w Warszawie. W tym samym roku zaczął pracę jako redaktor artystyczny w wydawnictwie Nasza Księgarnia.
Współpracował z wieloma czasopismami, jego rysunki publikowały m.in. „Przekrój”, „Miś”, „Świerszczyk”, „Płomyczek” i „Płomyk”.
O śmierci Bohdan Butenko poinformowali w środę dziennikarze „Przekroju”. - Co kwartał pojawiał się w Redakcji siwowłosy pan z młodzieńczym błyskiem w oku, czarującym uśmiechem i dużą teczką. Z teczki wyciągał plik arkuszy podpisanych „Butenko pinxit”, a po chwili rozlegały się westchnienia zachwytu lub śmiech albo jedno przez drugie - napisali o zmarłym rysowniku.
Bohdan Butenko ilustrował książki, rysował komiksy (wymyślił postacie Gucia i Cezara, czy Gapiszona), przygotowywał scenografie teatralne.
