Zapasiewicz w latach 1951-1952 studiował chemię na PolitechniceWarszawskiej, a w 1956 roku ukończył warszawską PWST, gdzie od roku1987 był profesorem.
Na scenie zadebiutował w 1956 roku rolą Ewarysta Galois w"Ostatniej nocy wg Leopolda Infelda" w Teatrze Młodej Warszawy.Związany był z Teatrem Współczesnym, Teatrem Dramatycznym TeatremPolskim w Warszawie, a ostatnio z Teatrem Powszechnym.
Na dużym ekranie pojawił się m.in. w "Ziemi obiecanej","Dziejach grzechu", "Barwach ochronnych", "Krótkim filmie ozabijaniu", "Psach", "Ogniem i mieczem" czy "Życiu jako śmiertelnejchorobie przenoszonej drogą płciową".
